MODUL I STATISTIKA DESKRIPTIF

 BAB I

PENDAHULUAN

1.1       LATAR BELAKANG

Statistik memegang peranan yang penting dalam penelitian, baik dalam penyusunan model, perumusan hipotesa, dalam pengembangan alat dan instrumen pengumpulan data, dalam penyusunan desain penelitian, dalam penentuan sampel, dan dalam analisa data. Dalam banyak hal, pengolahan dan analisa data tidak luput dari penerapan teknik dan metode statistik tertentu, yang mana kehadirannya dapat memberikan dasar bertolak dalam menjelaskan hubungan-hubungan yang terjadi. Statistik dapat digunakan sebagai alat untuk mengetahui apakah hubungan kausalitas antara dua atau lebih variabel benar-benar terkait secara benar dalam suatu kausalitas empiris ataukah hubungan tersebut hanya bersifat random atau kebetulan saja.

Statistik telah memberikan teknik-teknik sederhana dalam mengklasifikasikan data serta dalam menyajikan data secara lebih mudah, sehingga data tersebut dapat dimengerti secara lebih mudah. Statistik telah dapat menyajikan suatu ukuran yang dapat mensifatkan populasi ataupun menyatakan variasinya, dan memberikan gambaran yang lebih baik tentang kecenderungan tengah-tengah dari variabel.

Semakin sering kita mempelajari tentang statistik deskriptif maka semakin banyak pula pertanyaan tentang apa itu statistik deskriptif dan yang terkandung didalamnya serta apa saja yang perlu di ketahui dalam mempelajari statistik. Kemudian dibuatlah suatu program statistik yang berupa software SPSS pada tahun 1968 oleh tiga mahasiswa Stanford University yang dioperasikan pada komputer mainframe. Dan untuk mengetahui program tersebut maka diadakannya praktikum SPSS bagi para mahasiswa. Yang nantinya diharapkan dengan program SPSS (Statistical Product and Service Solution) tersebut dapat mempermudah mahasiswa dalam menghitung dan menganalisis suatu data yang telah diperoleh sebelumnya. 

1.2   TUJUAN PRAKTIKUM

Dari hasil pelaksanaan modul I ini dan dari data yang telah diberikan, praktikan diharapkan:

·         Mengetahui apa yang di maksud dengan median, modus, mean.

·         Mengetahui cara menghitung rata-rata.

·         Dapat mengambil kesimpulan pada suatu kumpulan data.

·         Dapat mempelajari cara-cara pengumpulan, penyusunan dan penyajian dari suatu data penelitian.

1.3 ALAT DAN BAHAN

1.      Set data

2.      Komputer/laptop

3.      Program SPSS

4.      Kalkulator

1.4 BATASAN MASALAH

Untuk mendapatkan informasi pada suatu kumpulan data mentah dengan menggunakan metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus. Data ini dapat di peroleh dari hasil sensus, survey atau pengamatan lainnya. Dan pembuatan aplikasi rumus perhitungan statistika deskriptif menggunakan bahasa pemograman menjelaskan perancangan dengan cara-cara pembuatan program aplikasi.

1.5 SISTEMATIKA PENULISAN

Bab I       Pendahuluan

Suatu latar belakang yang berisikan hal-hal yang menyebabkan dan pentingnya statistik deskriptif dalam suatu kegiatan.

Bab II      Landasan Teori

Teori-teori yang digunakan sebagai pedoman dalam melakukan praktikum statistika deskriptif dan teori-teori yang berhubungan dengan praktikum.

Bab III    Pengumpulan Data

Berisikan data tunggal dan data kelompok yang telah diberikan dalam praktikum.

Bab IV    Pengolahan Data

Pengolahan data yang dilakukan dengan menggunakan komputer dan secara manual.

Bab V      Analisa Data

Berisikan tentang analisa data dari hasil pengolahan data yang dilakukan dimana analisis tersebut harus sesuai dengan pengolahan data.

Bab VI    Penutup

Kesimpulan dan saran dari praktikum yang kita lakukan.

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1       PENGERTIAN STATISTIK DESKRIPTIF

Istilah statistik berasal dari bahasa latin “status” yang artinya suatu negara. Suatu kegiatan pengumpulan data yang ada hubungannya dengan kenegaraan, misalnya data mengenai penduduk, data mengenai penghasilan dan sebagainya, yang lebih berfungsi untuk melayani keperluan administrasi. Secara kebahasaan, statistik berarti catatan angka-angka (bilangan) perangkaian data yang berupa angka-angka yang dikumpulkan, ditabulasi, dikelompokkan, sehingga dapat memberi informasi yang berarti mengenai suatu masalah, gejala atau peristiwa (depdikbud, 1994).

Menurut Sutrisno Hadi (1995) statistik adalah untuk menunjukkan kepada pencatatan angka-angka dari suatu kejadian atau kasus tertentu. Selaras dengan apa yang didefinisikan oleh Sudjana (1995:2) bahwa statistik adalah kumpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam daftar atau tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan.

Statistika beda halnya dengan statistik, statistika yang dalam bahasa Inggris “statistics” (ilmu statistik), ilmu tentang cara-cara mengumpulkan, mentabulasi dan menggolongkan, menganalisis dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa angka.

Statistika merupakan ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara mengumpulkan, mentabulasi, menggolong-golongkan, menganalisis, dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa bilangan-bilangan atau angka, sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan atau keputusan tertentu.

Dengan demikian, didalamnya terdiri dari sekumpulan prosedur  mengenai bagaimana cara:

Ø  Mengumpulkan data

Ø  Meringkas data

Ø  Mengolah data

Ø  Menyajikan data

Ø  Menarik kesimpulan dan interpretasi data berdasarkan kumpulan data dan hasil analisisnya

Dua ukuran penting yang sering di pakai dalam prngambilan keputusan adalah:

A.      Mencari central tendency (kecenderungan terpusat) seperti mean, median, modus dan lainnya.

Sembarang ukuran yang menunujukkan pusat segugus data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar atau sebaliknya dari terbesar sampai terkecil, disebut ukuran lokasi pusat atau ukuran pemusatan. Ukuran pemusatan yang paling banyak digunakan adalah mean, median dan modus.

1. Rumus Rataan Hitung (Mean) 
            Rata-rata hitung atau mean memiliki perhitungan dengan cara membagi jumlah nilai data dengan banyaknya data. Rata-rata hitung disebut dengan mean.

a) Rumus mean dari data tunggal  

b) Rumus mean untuk data yang disajikan dalam distribusi frekuensi.

Dengan: f_i x_i = frekuensi untuk nilai x_i yang bersesuaian
x_i    = data ke-i

c) Rumus mean gabungan

2. Rumus Modus 

a. Data yang belum dikelompokkan
            Modus dari data yang belum dikelompokkan adalah ukuran yang memiliki frekuensi tertinggi. Modus dilambangkan mo.
b. Data yang telah dikelompokkan
Rumus Modus dari data yang telah dikelompokkan dihitung dengan rumus:

Dengan : Mo = Modus
L = Tepi bawah kelas yang memiliki frekuensi tertinggi (kelas modus) i = Interval kelas
b₁ = Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sebelumnya
b₂ = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sesudahnya

3. Rumus Median ( Nilai Tengah ) 

a) Data yang belum dikelompokkan
            Untuk mencari nilai median, data harus dikelompokan terlebih dahulu dari yang terkecil sampai yang terbesar. 

b) Rumus Data yang Dikelompokkan

Dengan : Q_j = Kuartil ke-j
j = 1, 2, 3
i = Interval kelas
Lj = Tepi bawah kelas Q_j
fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Q_j
f = Frekuensi kelas Q_j
n = Banyak data

4. Rumus Jangkauan (J)

Rumus jangkauan yaitu selisih antara nilai data terbesar dengan nilai data terkecil. 

 

5. Rumus Simpangan Quartil (Q_d)

Rumus simpangan quartil yaitu:

6. Rumus Simpangan baku (S) 

Menentukan rumus simpangan baku yaitu dengan cara:

7. Rumus Simpangan rata – rata (SR) 

8. Rumus Ragam (R)

 

B.            Mencari ukuran dispersi seperti standard deviation, variance. Variance dari sejumlah observasi adalah rata-rata kuadrat deviasi data dari rata-ratanya. Rumus untuk variance sampel adalah:

S² =

Standar deviasi adalah akar (positif) dari variance. Rumus untuk standar deviasi dari suatu sampel adalah:

S =

Selain central tendency dan dispersion, ukuran lain yang di pakai adalah skewnees dan kurtosis untuk mengetahui keruncingan/kelandaian data.

            Skewness dihitung dan dilaporkan sebagai angka yang mungkin positif, negatif atau nol. Skewness nol mengindikasikan distribusi simetrik. Skewness positif mengindifikasikan distribusi yang condong kekanan. Skewness negatif mengindifikasikan distribusi yang condong ke kiri. Skewness juga terbagi dua, yaitu:

1.        Skewness  modus

Sk modus

2.        Skewness median

Sk median

            Kurtosis adalah pengukuran keruncingan distribusi. Semakin besar kurtosis, semakin keruncingan akan didistribusikan. Kurtosis di hitung dan dilaporkan baik sebagai absolute maupun nilai relative. Nilai absolute selalu angka positif.

Rumus dari kurtosis adalah:

Histrogram adalah chart yang terdiri dari diagram batang dengan tinggi yang berbeda-beda. Tinggi masing-masing batang mewakili nilai frekuensi dalam kelas yang diwakili oleh diagram batang.

Statistik deskriptif terbagi 2, yaitu:

1.      Data tunggal

2.      Data berkelompok

       Diagram batang sangat cocok untuk menggambarkan perkembangan nilai-nilai dari suatu objek penelitian dalam jangka waktu tertentu. Biasanya, diagram batang disusunun secara vertikal. Apabila pada diagram histogram diperoleh diagram seperti segi empat, itu dinamakan polygon frekuensi. Poligon frekuensi dibentuk dengan memplotkan frekuensi kelas terhadap titik tengah kelas. Poligon frekuensi merupakan bangun bersisi banyak yang tertutup. Untuk menutup polygon frekuensi kita memerlukan sebuah selang kelas tambahan yang ditambahkan pada kedua ujung sebaran, masing-masing dengan frekuensi nol.

2.2 VARIABEL STATISTIK

Ø  Variabel Kuantitatif

       Pengukuran variabel kuantitatif dapat juga ditafsirkan dengan istilah jarak antara berbagai observasi tanpa adanya pengurutan yang alami.

Ø  Skala Interval

       Jika jarak antara pengukuran ditafsirkan lebih mendalam, maka variabel tersebut diukur pada skala interval. Berlawanan dengan skala rasio, rasio pengukuran tidak mempunyai pengertian yang mendasar, dan untuk skala ordinal tidak memiliki nilai nol. Sebagai contoh, suhu yang diukur dalam derajat celsius bisa ditafsirkan dalam urutan kelas-kelas yang lebih tinggi atau lebih rendah. Namun demikian, tinggi suhu bertemperatur 20 derajat celsius tidak bisa dikatakan dua kali tinggi suhu bertemperatur 10 derajat. Ingat kembali temperatur ekuivalensi dalam fahrenheit. Dengan mengkonversikan temperatur dari celsius ke fahrenheit atau sebaliknya akan mengikutsertakan pertukaran titik nol.

Ø  Skala rasio (nisbah)

            Nilai-nilai variabel yang terukur pada skala rasio dapat ditafsirkan baik dengan istilah jarak ataupun rasio. Skala rasio atau nisbah ini membawa informasi yang lebih daripada skala interval, namun hanya interval-interval (jarak diantara observasi) yang memiliki arti kuantitatif.

            Fenomena yang diukur pada skala rasio mempunyai elemen nol alami, yang menunjukkan kekurangan total dari atributnya. Namun adanya satuan pengukuran alami tidak begitu diperlukan. Contohnya adalah berat, tinggi, usia, dan lain sebagainya.

Ø  Skala absolut

            Skala absolut merupakan skala metrik yang memiliki satuan pengukuran alami. Pengukuran skala absolut sendiri adalah pengukuran, satu-satunya pengukuran tanpa alternatif. Contoh: Semua fenomena yang dapat dihitung seperti jumlah orang dalam sebuah ruangan atau jumlah bola dalam sebuah keranjang.

Ø  Variabel diskrit

            Sebuah variabel diskrit yang mengambil himpunan nilai-nilai berhingga atau tak hingga disebut diskrit.

Contoh: Produksi mobil per bulan atau jumlah bintang di ruang angkasa.

Ø  Variabel kontinyu

            Suatu variabel matrik dikatakan kontinyu jika mempunyai sejumlah tak hingga nilai-nilai pada sembarang interval. Contoh: Petrol yang terjual pada periode waktu tertentu. Namun dalam prakteknya banyak variabel kontinyu diukur secara diskrit dikarenakan terbatasnya tingkat ketelitian peralatan ukur fisik. Untuk mengetahui usia seseorang dapat dilakukan, tetapi tidak terlalu tepat.

Ø  Skala nominal

            Skala yang paling primitif, yaitu yang hanya bisa menyatakan apakah dua buah nilai sama atau tidak, adalah skala nominal dan murni kualitatif. Jika sebuah ruang sampel eksperimen terdiri dari kategori tanpa urutan yang alami, maka variabel acak yang berkaitan terskala secara nominal.

            Angka-angka/jumlah berbeda yang ditugaskan untuk memberi hasil biasanya mengindikasikan apakah sembarang dua keluaran (outcome) sama atau tidak.

            Sebagai contoh, angka-angka yang ditentukan pada opini politik yang berbeda bisa menolong dalam mengkompilasi hasil dari daftar pertanyaan. Namun untuk membandingkan dua opini, kita hanya bisa merelasikannya sebatas kesamaan jenis atau tidak. Angka/jumlah tersebut tidak menghasilkan ranking. Variabel binary atau variabel dikotomus adalah variabel yang memiliki tepat dua outcome yang eksklusif satu sama lainnya. Jika angka-angka indikator yang ditentukan tersebut menyampaikan informasi tentang ranking kategori, maka variabel binari dapat juga dianggap terskala secara ordinal. Jika kategori (peristiwa) yang merupakan ruang sampel tersebut bersifat ekslusif satu dengan lainnya, misalnya sebuah elemen statistik bisa berhubungan dengan lebih dari satu kategori, maka variabel tersebut dinamakan kumulatif. Sebagai contoh, seseorang bisa menerima kualifikasi kategori profesional yang berbeda. Tapi hanya bisa satu pekerjaan saja yang  fulltime (menurut definisi).

Ø  Skala ordinal

            Jika jumlah yang ditentukan untuk pengukuran memperlihatkan suatu ranking alami, maka variabel tersebut diukur dengan skala ordinal. Pada skala ordinal, jarak antara nilai-nilai yang berbeda tidak dapat ditafsirkan sebuah variabel yang diukur pada skala ordinal bagaimanapun bukan kuantitatif. Sebagai contoh, nilai sekolah merefleksikan tingkatan prestasi yang berbeda-beda.

Walaupun demikian tidak ada alasan untuk menyatakan bahwa pekerjaan yang memperoleh nilai "4" dua kali lebih baik dari pekerjaan yang beroleh nilai "2". Karena jumlah yang ditentukan pada pengukuran tersebut merefleksikan ranking secara relatif antara satu dengan lainnya, maka nilai tersebut dinamakan nilai rank. Terdapat banyak contoh variabel yang terskala ordinal dalam bidang psikologi, sosiologi, studi bisnis dan lain sebagainya. Skala dapat ditentukan dengan mengusahakan mengukur semacam konsep seperti status sosial, intelegensia, tingkatan agresi atau tingkat kepuasan. (Suparyanto, 2010).

2.3              SKALA PENGUKURAN

Perbedaan tajam antara variabel kuantitatif dan variabel kualitatif terletak pada sifat-sifat pengukuran skala aktual, terutama pada kemampuannya untuk digunakan sebagai input pada suatu metode statistik. Dalam mengembangkan peralatan baru, ahli statistik membuat asumsi tentang skala-skala pengukuran yang diperbolehkan.

Sebuah pengukuran adalah suatu penentuan/penugasan pada sebuah observasi. Beberapa pengukuran muncul lebih alami dibandingkan yang lainnya. Sebagai contoh, dengan mengukur tinggi seseorang, kita menggunakan yardstick atau alat ukur yang meyakinkan kemampuan perbandingan antara observasi-observasi hingga ketelitian satuan-satuan yang digunakan (misalnya inci atau sentimeter).

Sebaliknya, nilai sekolah menunjukkan klasifikasi yang relatif kasar yang mengindikasikan ranking tertentu tetapi dengan memasukkan para siswa kedalam kategori yang sama. Nilai yang ditentukan untuk pernyataan kualitatif semisal 'sangat baik', 'sedang' dan sebagainya adalah nilai sembarang namun singkat dan praktis dalam menilai prestasi seseorang. Dikarenakan tidak adanya alasan konseptual pada skala penilaian di sekolah, maka tidak diperlukan penafsiran 'jarak' antara nilai-nilai tersebut. Jelasnya, pengukuran yang cermat memberikan informasi yang lebih banyak daripada hanya sekedar nilai sekolah, sebagaimana halnya jarak-jarak antara pengukuran bisa dibandingkan dengan konsisten.

BAB III

PENGUMPULAN DATA

3.1 DATA TUNGGAL

Tabel 3.1 Pengumpulan Data Tunggal

Banyak Anak	Jumlah Kata
1	18
2	15
3	22
4	19
5	18
6	17
7	18
8	20
9	17
10	12
11	16
12	16
13	17
14	21
15	23
16	18
17	20
18	21
19	20
20	20
21	15
22	18
23	17
24	19
25	20
26	23
27	22
28	17
29	19
30	19

Sumber: Pengumpulan Data Lab. Statistik Industri, 2013

3.2 DATA KELOMPOK

Tabel 3.2 Data Kelompok

Banyak Barang	2001	2002	2003	2004	2005	2006
A	19	21	22	20	18	15
B	14	22	21	20	16	17
C	16	19	19	17	20	20
D	15	18	22	21	17	20
E	18	19	15	14	16	16

Sumber: Pengumpulan Data Lab. Statistik Industri, 2013

BAB IV

PENGOLAHAN DATA

4.1 PENGOLAHAN DATA KOMPUTER

4.1    Pengolahan Data Komputer untuk Data Tunggal N = 30

N	Valid	30
	Missing	0
Mean		18.5667
Median		18.5000
Mode		17.00a
Std. Deviation		2.50080
Variance		6.254
Skewness		-.304
Std. Error of Skewness		.427
Kurtosis		.396
Std. Error of Kurtosis		.833
Range		11.00
Minimum		12.00
Maximum		23.00
Sum		557.00
Percentiles	25	17.0000
	50	18.5000
	60	19.0000
	70	20.0000
	75	20.0000
	80	20.8000
	90	22.0000

Sumber: Pengolahan Data Komputer Lab. Statistik industri, 2013

Tabel 4.2  Pengolahan Data Tunggal SPSS

		Frequency	Percent	Valid Percent	Cumulative Percent
Valid	12	1	3.3	3.3	3.3
	15	2	6.7	6.7	10.0
	16	2	6.7	6.7	16.7
	17	5	16.7	16.7	33.3
	18	5	16.7	16.7	50.0
	19	4	13.3	13.3	63.3
	20	5	16.7	16.7	80.0
	21	2	6.7	6.7	86.7
	22	2	6.7	6.7	93.3
	23	2	6.7	6.7	100.0
	Total	30	100.0	100.0

Sumber: Pengolahan Data Komputer Lab. Statistik industri, 2013

Gambar 4.1  Histogram

Sumber: Pengolahan Data Komputer Lab. Statistik Industri, 2013

Tabel 4.3 Pengolahan Data Kelompok

			tahun2001	tahun2002	tahun2003	tahun2004	tahun2005	tahun2006
N	Valid		5	5	5	5	5	5
	Missing		0	0	0	0	0	0
Mean			16.4000	19.8000	19.8000	18.4000	17.4000	17.6000
Median			16.0000	19.0000	21.0000	20.0000	17.0000	17.0000
Mode			14.00a	19.00	22.00	20.00	16.00	20.00
Std. Deviation			2.07364	1.64317	2.94958	2.88097	1.67332	2.30217
Variance			4.300	2.700	8.700	8.300	2.800	5.300
Skewness			.236	.518	-1.430	-1.083	1.089	.197
Std. Error of Skewness			.913	.913	.913	.913	.913	.913
Kurtosis			-1.963	-1.687	1.581	-.062	.536	-2.716
Std. Error of Kurtosis			2.000	2.000	2.000	2.000	2.000	2.000
Range			5.00	4.00	7.00	7.00	4.00	5.00
Minimum			14.00	18.00	15.00	14.00	16.00	15.00
Maximum			19.00	22.00	22.00	21.00	20.00	20.00
Sum			82.00	99.00	99.00	92.00	87.00	88.00
Percentiles		25	14.5000	18.5000	17.0000	15.5000	16.0000	15.5000
		50	16.0000	19.0000	21.0000	20.0000	17.0000	17.0000
		60	17.2000	20.2000	21.6000	20.0000	17.6000	18.8000
		70	18.2000	21.2000	22.0000	20.2000	18.4000	20.0000
		75	18.5000	21.5000	22.0000	20.5000	19.0000	20.0000
		80	18.8000	21.8000	22.0000	20.8000	19.6000	20.0000
		90	19.0000	22.0000	22.0000	21.0000	20.0000	20.0000

Sumber: Pengolahan Data Komputer Lab. Statistik industri, 2013

Tabel 4.4 Pengolahan Data Kelompok Tahun 2001

		Frequency	Percent	Valid Percent	Cumulative Percent
Valid	14	1	20.0	20.0	20.0
	15	1	20.0	20.0	40.0
	16	1	20.0	20.0	60.0
	18	1	20.0	20.0	80.0
	19	1	20.0	20.0	100.0
	Total	5	100.0	100.0

Sumber: Pengolahan Data Komputer Lab. Statistik industri, 2013

Tabel 4.5 Pengolahan Data Kelompok Tahun 2002

		Frequency	Percent	Valid Percent	Cumulative Percent
Valid	18	1	20.0	20.0	20.0
	19	2	40.0	40.0	60.0
	21	1	20.0	20.0	80.0
	22	1	20.0	20.0	100.0
	Total	5	100.0	100.0

Sumber: Pengolahan Data Komputer Lab. Statistik industri, 2013

Tabel 4.6 Pengolahan Data Kelompok Tahun 2003

		Frequency	Percent	Valid Percent	Cumulative Percent
Valid	15	1	20.0	20.0	20.0
	19	1	20.0	20.0	40.0
	21	1	20.0	20.0	60.0
	22	2	40.0	40.0	100.0
	Total	5	100.0	100.0

Sumber: Pengolahan Data Komputer Lab. Statistik industri, 2013

Tabel 4.7 Pengolahan Data Kelompok Tahun 2004

		Frequency	Percent	Valid Percent	Cumulative Percent
Valid	14	1	20.0	20.0	20.0
	17	1	20.0	20.0	40.0
	20	2	40.0	40.0	80.0
	21	1	20.0	20.0	100.0
	Total	5	100.0	100.0

Sumber: Pengolahan Data Komputer Lab. Statistik industri, 2013

Tabel 4.8 Pengolahan Data Kelompok Tahun 2005

		Frequency	Percent	Valid Percent	Cumulative Percent
Valid	16	2	40.0	40.0	40.0
	17	1	20.0	20.0	60.0
	18	1	20.0	20.0	80.0
	20	1	20.0	20.0	100.0
	Total	5	100.0	100.0

Sumber: Pengolahan Data Komputer Lab. Statistik industri, 2013

Tabel 4.9 Pengolahan Data Kelompok Tahun 2006

		Frequency	Percent	Valid Percent	Cumulative Percent
Valid	15	1	20.0	20.0	20.0
	16	1	20.0	20.0	40.0
	17	1	20.0	20.0	60.0
	20	2	40.0	40.0	100.0
	Total	5	100.0	100.0

Sumber: Pengolahan Data Komputer Lab. Statistik industri, 2013

Gambar 4.2  Histogram 2001

Sumber: Pengolahan Data Komputer Lab. Statistik Industri, 2013

Gambar 4.3  Histogram 2002

Sumber: Pengolahan Data Komputer Lab. Statistik Industri, 2013

Gambar 4.4  Histogram 2003

Sumber: Pengolahan Data Komputer Lab. Statistik Industri, 2013

Gambar 4.5  Histogram 2004

Sumber: Pengolahan Data Komputer Lab. Statistik Industri, 2013

Gambar 4.6  Histogram 2005

Sumber: Pengolahan Data Komputer Lab. Statistik Industri, 2013

Gambar 4.7  Histogram 2006

Sumber: Pengolahan Data Komputer Lab. Statistik Industri, 2013

4.2       PENGOLAHAN DATA MANUAL

a.  1. Rata-rata ( ) :  =  

     =

     =

2. Standar deviasi (σ)

   

b.  Tabel  distribusi frekuensi

v  Maks        = 23

v  Min          = 12

R    = nilai max – nilai min
       = 23 – 12 =11

c. Banyak kelas

B  =  1 + 3,22 log N

     =  1 + 3,22 log 30

     =  5,75

d . panjang kelas

           

4.10 Tabel Distribusi Frekuensi

Ki	Bi	F	i	F . i	( - )2
12 - 13,90	11,995 - 13,904	1	12,95	12,95	-5,79	33,52	33,52
13,91 - 15,81	13,905 - 15,814	2	14,86	29,72	-3,88	15,05	30,10
15,82 - 17,72	15,815 - 17,724	7	16,77	117,39	-1,97	3,88	27,16
17,73 - 19,63	17,725 - 19,634	9	18,68	168,12	-0,06	0,00	0,09
19,64 - 21,54	19,635 - 21,544	7	20,59	144,13	1,85	3,42	23,94
21,55 - 23,46	21,545 - 23,47	4	22,505	90,02	3,77	14,18	56,72
Total		30		562,33			171,53

Sumber: Pengolahan Data Manual Lab. Statistik Industri, 2013

Ø

  

Ø Standar Deviasi

   

Ø Koefisien variansi:

KV

      

      

Ø Modus :

Mo = L + x p

       = 17,725 +  x 1,91

       = 17,725 + 0,995

       = 18,68

Ø Median

 Me = b + p

       = 17,725 + 1,91

       = 18,786

Ø Skewness:

Sk modus        =

                        = = 0,01

Sk median       =

            = = - 0,024

Ø  Kurtosis

 

          =  = 0,05

Ø  Kuartil :

Q₁= nilai ke-1

Q₁= 1

     = 7,75

Q₂= nilai ke-2

     = 2

     =15.55

Q₃= nilai ke-3

     = 3

     = 23,25

Ø Desil :

D₅  nilai ke-5                     D₇  nilai ke-7

    = 7                                      = 5

     = 21,7                                                = 15,5

    

Ø Persentil :

P₅₀ = nilai ke-50

       = 50

       = 15,5

P₆₀ = nilai ke-60

       = 60

       = 18,6

P₇₀  = nilai ke-70

       = 70

       = 21,7

P₈₀ = nilai ke-80

       = 80

       = 24,8

P₉₀ = nilai ke-90

       = 90

       = 27,9

BAB V

ANALISA DATA

5.1 ANALISA DATA KOMPUTER

5.1.1 Analisa untuk Data Tunggal n = 30

A.      Modus, Rata-rata dan Median.

       Praktikum  yang dilaksanakan pada modul I adalah suatu kegiatan yang dilakukan praktikan untuk mengolah data 30 data yang telah diberikan. Dan ada pula data tersebut merupakan 30 data adalah banyak kata yang dikeluarkan. Data ini diolah dengan computer menggunakan program SPSS 16. Pada modul I ini didapatkan data maksimum 23 dan data minimum 12.

-          Modus

Modus adalah nilai yang paling banyak muncul. Untuk mengetahui modus kita dapat melihat frekuensi yang terbesar atau terbanyak. Dari pencarian SPSS 16 di dapatkan nilai modus yaitu 17.

-          Rata-rata (mean)

Rata-rata yaitu nilai yang didapatkan dari hasil pembagian jumlah seluruh data dibagi dengan banyaknya data. Dari hasil pencarian SPSS 16 didapatkan rata-rata 18,56.

-          Median

Median yaitu nilai tengah dari data. Dari hasil pencarian SPSS 16 didapatkan hasil dari median yaitu 18,50.

B.       Skewness dan Kurtosis

-          Skewness

Hasil skewness didapatkan dari SPSS 16 yaitu -0,304. Dari hasil tersebut dapat kita lihat atau kita indifikasikan yaitu distribusi tersebut cendrung ke kiri.

-          Kurtosis

Hasil kurtosis yang didapatkan dari SPSS 16 yaitu didapatkan nilai 0,399. Hasil tersebut menunjukaan bahwa nilai yang didapat adalah absolute.

5.2 ANALISA DATA MANUAL

5.2.1 Analisa untuk Data Tunggal n = 30

       Pada pengelohan data manual, pada tahap pertama dapat kita cari nilai dari modus, median, dan rata-rata. Dalam sedikit penjelasan modus merupakan nilai yang paling banyak muncul, sedangkan median yaitu nilai tengan dari suatu data dan rata-rata merupakan hasil pembagian dari jumlah data dengan banyaknya data.

A.      Modus, median dan rata-rata.

-          Modus

Modus yaitu nilai yang paling banyak muncul. Dapat kita lihat dari frekuensi yang paling banyak atau terbesar. Itu merupakan daerah modus dan dapat kita cari dengan manual dan di dapatka hasil nilainya yaitu 18,68.

-          Median

Median yaitu nilai tengah dari data tersebut. Banyak data yaitu 30 maka nilai tengah yaitu 15. Cara mencarinya yaitu menjumlahlan data dari atas sampai ke bawah dan dimana di dapatkan nilai 15 berarti itu merupakan nilai tengah lalu cari nilai tengah lalu di dapatkan nilai 18,786.

-            Rata-rata

Rata-rata yaitu hasil dari pembagian jumlah data dengan banyaknya data. Di cari secara manual dan di dapatkan nilainya yaitu 18,56. Pada pengolahan data modul ini, rata-rata adalah yang pertama kali kita cari. Untuk mencari pengolahan data selanjutnya, rata-rata inilah yang kita cari pada awalnya.

Tabel 5.1 Nilai Desil, Kuartil, dan Persentil.

Nama	Nilai	Nama	Nilai
Desil 5	15,5	Persentil 50	15,5
Desil 7	21,7	Persentil 60	18,6
Kuartil 1	7,75	Persentil 70	21,7
Kuartil 2	15,5	Persentil 80	24,8
Kuartil 3	23,25	Persentil 90	27,9

Sumber: Pengolahan Data Manual Lab. Statistik Industri, 2013

BAB VI

PENUTUP

6.1 KESIMPULAN

       Dari hasil perhitungan di atas, dapat kita simpulkan bahwa hasil dari perhitingan manual dengan program SPSS 16 tidak jauh berbeda. Pada perhitungan SPSS 16 data-data tersebut di bulatkan. Kedua hasil tersebut hampir sama seperti pencarian nialai mean, median, modus, kuartil dan standar deviasi.

Perbedaan hasil perhitungan itu di akibatkan karena perhitungan manual praktikan kurang teliti dalam menghitung data yang telah ada. Dari pengolahan data di atas praktikan dapat mengeti apa itu mean, median, modus, kuartil dan standar deviasi.

       Dimana pada data komputer nilai mean yaitu: 18,5667, nilai median yaitu: 18,5 dan nilai modus: 17 sedangkan pada data manual yang telah kita cari didapatkan nilai mean yaitu: 18,56, nilai modus 18,68 dan nilai median 18,786

Itu merupakan sebagian contoh dari perbandingan data komputer dengan data manual yang mana hasil nilainya antara dua macam pengolahan tersebut hampir sama.

       Dari praktikum modul I ini kita dapat melakukan perhitungan dengan menggunakan mean, median, dan modus juga dengan berbagai macam rumus yang lainnya. Modul I ini juga membuat kita mengerti bahwa kita harus hati-hati dalam melakukan perhitungan atau pengolahan data. Jika kita sudah hati-hati dalam melakukan perhitungan maka perhitungan kita akan sama dengan dengan perhitungan komputer.

6.2 SARAN

    1.     Sebelum melakukan praktikum, peraktikan terlebih dahulu harus memahami modul yang akan di bahas.

    2.     Pada saat pengolahan data manual, peraktikan harus sangat teliti dalam mencari hasil. Apabila salah sedikit akan berakibat fatal dan mempengaruhi data-data selanjutnya.

DAFTAR PUSTAKA

Modul Praktikum, 2013 : Laboratorium Statistik Industri, Fakultas Teknologi Industri, Teknik Industri Universitas Bung Hatta, Padang, 2013.

Walpole, Ronald E, Raynond H. Myers : Probability and Statistic for Engeenering and scientist, 3^rd ED, Macmillan Publ. Co, New York, 1985

Sujana. Metode Statika. Edisi ke 6. Bandung: Tarsito, 1996